Наши словари [англо-русские] дают только одно или несколько значений этих слов в достаточно сухом стиле, который вряд ли поможет разобраться во всех тонкостях таких эмоционально окрашенных словестных единиц.
Вот что дает Яндекс:
geek, n
сущ. ; разг.
чокнутый, помешанный (на чём-л.) (особенно о человеке, которого ничего кроме компьютеров не интересует)
nerd, n
сущ. ; разг. ; неодобр. ; = nurd
1) зануда
one of those nerds who never asked a girl to dance — один из тех зануд, которые ни разу в жизни не приглашали девушку потанцевать
2) ботаник, ботан (человек с всепоглощающим стремлением к учёбе, научной деятельности)
Nerds study all the time because they like to. — Ботаны учатся всё время, потому что это им нравится.
3) обычно computer nerd компьютерный фанат
What used to be a subject of interest only to computer nerds was on the front page of every business paper. — То, что раньше представляло интерес только для компьютерных фанатов, теперь было на первых страницах каждой деловой газеты.